Cuando se comprobó que los fabricantes de entonces no podían atender la creciente demanda de cuentas, Malte Haaning decidió empezar a fabricarlas.

Las cuentas Midi vieron la luz en 1971 y actualmente son nuestro producto más vendido. En 1978 se incorporó Mini y en 1982 Maxi. A finales de la década de 1970, Malte Haaning desarrolló el método de planchado con el que las cuentas se pegaban en bandejas de plástico o piezas de cartón.

En 1984, HAMA fue registrada como marca comercial. El nombre se deriva del fundador de la empresa: HA = las dos primeras letras del apellido y MA = las dos primeras letras del nombre.

Maxi Stick llegó como la evolución natural en el desarrollo del producto.

La empresa pasó a sociedad anónima (A/S) en 1992. Tras el fallecimiento de Malte Haaning en 1999, su hija menor, Lene Haaning, fue nombrada directora y se designó una nueva dirección.

En 2011 se introdujo la trazabilidad en todos los centros de producción y embalaje.

En 2015 Hama lanzó su propia aplicación, Hama Universe, y en 2018 Hama abrió su canal de YouTube.

Hama vende sus productos a más de 50 países de todo el mundo.